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如何测量太阳与地球的距离?

太阳与地球的距离不是直接测量出来的,而是利用间接的方法算出来的。我们无法通过向太阳发射雷达信号然后等待回波的时间来测出太阳的距离,因为作为等离子体的太阳难以反射雷达波,而且太阳本身也有巨大的电磁干扰。测量太阳距离最经典的方法是金星凌日法,四百多年前的天文学家哈雷(最早算出哈雷彗星的轨道)最早提出这种方法,后来的天文学家利用该方法首次较为精确地得到了日地距离。

如何测量太阳与地球的距离?

金星凌日

金星位于地球内侧,大约每隔584个地球日,两个天体就会会合一次,金星位于地球和太阳的连线之间。于是,从地球上观测,就能看到金星从太阳前方掠过。金星凌日的原理与日食一样,只是月球视直径较大,可以刚好挡住太阳。

如何测量太阳与地球的距离?

但由于金星和地球的轨道存在3.4度的夹角,所以并非每次会合都会出现金星凌日的现象。事实上,每隔一个世纪才会出现两次,最近的两次相隔8年,上两次是在2012年和2004年,下一次要到98年后的2117年。

采用金星凌日法来计算日地距离,本质上是利用三角视差的原理。

如何测量太阳与地球的距离?

如上图所示,假设在地球上相隔较远的两位观察者同时观察金星凌日的现象,那么,对于P来说,金星在太阳盘面上的运动轨迹为AB;而对于P'来说,金星在太阳盘面上的运动轨迹为A'B'。在P和P'观测到的金星凌日时间之比就正比于AB和A'B'的“长度”(视直径)之比。根据勾股定理可以计算出夹角θ:

如何测量太阳与地球的距离?

其中R表示太阳的视半径(0.25度),tP表示P点的金星凌日时间,ω表示金星的轨道角速度,tP'表示P'点的金星凌日时间。

计算出夹角之后,再由P和P'的距离,可以算出金星和地球的距离。通过天文观测,哈雷知道金星和太阳距离是地球和太阳距离的0.72倍,所以就能算出日地距离。在1761年,天文学家利用金星凌日法测出的日地距离与现代数值相差不到3%。

如何测量太阳与地球的距离?

金星大距

​另外,也可以通过金星的东大距和西大距来测量日地距离。在金星绕太阳运动的过程中,它和太阳与地球所成的夹角会不断变化。当这个角度达到最大时,就被称为金星大距。此时,地球与金星的连线刚好垂直于金星与太阳的连线。在金星东西大距时,它和太阳与地球所成的夹角大约为46度,由此可以直接得到日金距离是日地距离的72%。再通过雷达波反射法精确测出金星和地球的距离,利用三角函数就能算出日地距离。

天文学家在知道日地距离之后,就能利用三角视差法测量位于太阳系外的恒星距离,这里就不再赘述。