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趣味知识|天天用到的数学符号是怎么来的呢?

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小数点的由来


在很久以前,人们写小数的时候,就将小数部分降一格写,略小于整数部分。例如写63.35,就写成6335。


16世纪,德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分,例如257.36表示成257|36。


17世纪,英国数学家耐普尔采用一个逗号“,”来作为整数部分和小数部分的分界点,例如 17.2记作是17,2。这样写容易和文字叙述中的逗号相混淆,但是当时还没有发现更好的方法。


在17世纪后期,印度数学家研究分数时,首先使用小圆点“·”来隔开整数部分和小数部分,直到这个时候,小数点才算真正诞生了。


等于号的由来


为了表示等量关系,用“=”表示“相等”,这是大家最熟悉的一个符号了。


说来话长,在15、16世纪的数学书中,还用单词代表两个量的相等关系。例如在当时一些公式里,常常写着aequaliter这个单词,其含义是“相等”的意思。


1557年,英国数学家列科尔德,在其论文《智慧的磨刀石》中说:“为了避免枯燥地重复aequalite (等于)这个单词,我认真地比较了许多的图形和记号,觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段,意义更相同了。”于是,列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”,“=”叫做等号。


用“=”替换了单词表示相等是数学上的一个进步。由于受当时历史条件的限制,列科尔德发明的等号,并没有马上为大家所采用。


历史上也有人用其它符号表示过相等。例如数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中,曾用“∞”表示过“相等”。直到17世纪,德国的数学家莱布尼兹,在各种场合下大力倡导使用“=”,由于他在数学界颇负盛名,等号渐渐被世人所公认。


加号和减号的由来


“+” 和“-”并不是随着加减运算的产生而立即出现的。如中国至少在商代(约三千年前),已经有加法、减法运算,但同其他几个文明古国如埃及、希腊和印度一样,都没有加法和减法符号。


十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plus”(相加的意思)的第一个字母P表示加,用”Minus” (相减的意思)的第一个字母M表示减。


“+”、“-”出现于中世纪。据说,当时酒商在售出酒后,曾用横线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现现在表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。


1489年,德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”表示剩余和不足;1514年荷兰数学家赫克把它用作数学运算符号;后来又经过法国数学家韦达的宣传和提倡,才开始普及,直到1630年,才得到大家的公认。


乘号的由来


乘法是最早产生的运算之一,且出现于人类最早的文字记载当中。英国数学家奥特雷德于1631年在其著作《数学之钥》中首次以“×”表示两数相乘,即现代的乘号,后日渐流行,沿用至今。莱布尼茨于1698年7月29日给J.伯努利的一封信内提出以圆点“•”表示乘,以防“×”号与字母X相混淆。


后来以“•”表示乘法的用法亦相当流行,现在欧洲大陆派(德、法、俄等国)规定以“•”作乘号。其他国家则以“×” 作乘号,“•”为小数点。而我国则规定以“×”或“•”作乘号都可,一般于字母或括号前的乘号可略去。


除号的由来


1544年,德国数学家施蒂费尔於其出版的《整数算术》中以一个或一对括号作除号如以“ 8)24”或“8)24(”表示24÷8;奥特雷德则以“a)b(c”来表示b÷a=c;J.马洪(1701年)则以“D)A+B-C”表示(A+B-C)÷D。至1545年, 施蒂费尔又改以大写德文字母D表示除。 


现在除号“÷”称为雷恩记号,是瑞士人J.H.雷恩于1659年出版的一本代数书中引用为除号。此外,莱布尼兹于他的一篇论文《组合的艺术》内首以冒号“ :”表示除,另外也有人用“-”(除线)表示除。以上三种表示除的符号一直沿用至今。


大于号和小于号的由来


大于号“>”和小于号“<”,是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。它是一种关系符号,表示的是两个量之间的大小关系。


庞加莱与波莱尔于1901年引入符号<<(远小于)和>>(远大于),很快为数学界所接受,沿用至今。


此外现在还用“≥”或““≯”表示大于等于,“≤”或“≮”表示小于等于。


小括号、中括号和大括号的由来


在没有发明运算符号以前,人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展,与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个小题合成,而且在计算时常常需要先算出某一个小题后再算第二个小题,于是便产生了区别先后计算的符号。


大约400多年以前,在大数学家魏治德的数学运算中,首次出现了()、[  ]和{  }。 “( )”叫小括号,又叫圆括号,是17世纪荷兰数学家吉拉特开始使用的。“[  ]”叫中括号,又叫方括号;“{  }” 叫大括号,又叫花括号,这两种括号是16世纪法国数学家韦达开始使用的。


如果这三种符号在一个算式里出现,就要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。现在你们知道了吗?


圆周率π的由来


你认识“π”这个符号吗?它表示圆周率。数学中它是圆周长与直径的比的比值,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。


1600年,英国威廉奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊 “圆周”的第一个字母,而δ是“直径”的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π。1737年数学家欧拉在其著作中使用π,后来被数学家广泛接受,一直没用至今。


大约1500年前,中国古代数学家祖冲之计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。


阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破了祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1610年算到小数后35位数。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。


百分号的由来


古代社会,由于生产力水平低下,尚不需要很精密的数值,一般有一位小数就够用了。16世纪的欧洲,工商贸易的迅速发展推动了科学技术的进步,人们对计算的精确度要求越来越高。在计算实践中发现,自然数有一个基本的单位是1,而分数和小数都没有统一的单位。例如:0.05的单位是0.01.因为它们的单位很不统一,所以在实际应用中仍有许多不足之处。于是,在分数的基础上,数学家把目光投向分母是100的分数身上,称它为百分数。“百分数”用符号“%”表示,这样百分号就产生了。


角号的由来


在数学中,要研究各种各样的数和形。它不是人们头脑中固有的,是人们从社会实践中得来的。人类的祖先从开始制造工具起,就脱离了动物界,对千奇百怪的“形”有了一定的认识。


例如,当古人们观察到人的大小腿间,或者上下臂之间,形成了一个角度,这种形象在头脑李反复了无数次,就可能会产生出角的蒙昧概念。


随着社会的不断进步,人们终于从各种角的形象中,抽象出它的本质概念:由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。“角”用符号“∠”表示,读作“角”。角是几何里最简单的图形之一。用“∠”和几个字母联合起来,就能形象的表示一个角。


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推荐:张 颖(区教研室)

编辑:廖晓丹(市22中)



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